필드 솔버

필드 솔버는 집적 회로 설계자와 인쇄 회로 기판 설계자가 설계의 전기적 성능을 분석하고 최적화하는 데 필수적인 도구입니다.

필드 솔버란 무엇인가요?

필드 솔버는 맥스웰 방정식의 해를 구하는 전자기 시뮬레이션 소프트웨어입니다. 전체 맥스웰 방정식(전파 솔버)을 풀거나 기생 커패시턴스 또는 인덕턴스 추출과 같은 부분 집합을 풀 수 있습니다.

전자기 시뮬레이션 소프트웨어는 전자기장을 시뮬레이션하고 복잡한 방정식을 풀어 최종 제품의 기능과 신뢰성을 보장할 수 있습니다. 필드 솔버는 일반적으로 미분 방식 솔버와 적분 방식 솔버로 나뉘며, 각각 고유한 강점이 있고 적용 분야가 다릅니다.

이점 파악

표준 기생 추출 도구를 사용하는 것과 비교할 때 필드 솔버를 사용하면 어떤 이점이 있나요?

회로 성능 향상

기생 커패시턴스 계산에서 탁월한 정확도를 확보하여 집적 회로의 최적의 성능과 신뢰성을 보장합니다.

설계 효율 향상

설계 프로세스 초기에 잠재적인 문제를 신속하게 식별하고 해결하여 개발 시간과 비용을 크게 절감할 수 있습니다.

제품 무결성 보장

전자기 상호 작용을 정확하게 시뮬레이션하여 광범위한 작동 조건에서 설계의 무결성과 기능을 보장할 수 있습니다.

미분 필드 솔버

미분 필드 솔버는 유한 차분 방법(finite difference method)을 사용하여 맥스웰 방정식을 푸는 방식으로 작동합니다. 이러한 방법은 공간을 직선 그리드로 이산화하며, 여기서 각 지점에서 전기장과 자기장을 계산합니다. 이 접근 방식은 인쇄 회로 기판의 신호 트레이스 또는 칩의 상호 연결과 같은 설계의 고주파 효과 및 급격한 전환을 분석하는 데 적합합니다. 미분 솔버의 정확도는 공간을 이산화하는 데 사용되는 그리드 셀의 크기에 따라 달라지며, 셀이 작을수록 결과의 정확도가 높아지지만 요구되는 계산 리소스가 증가합니다.

FD(유한 차분) 및 FE(유한 요소) 방법

필드의 미분 형태에는 별개의 두 종류인 FDM(유한 차분 방법)과 FEM(유한 요소 방법)이 있습니다. 유한 차분 방법은 수렴 특성이 매우 탁월합니다. 설계자가 그리드 해상도와 수치 체계를 적절하게 조정하면 최소한의 계산 노력으로 필드 방정식에 대한 매우 정확한 해를 구할 수 있습니다. 따라서 빠른 처리 시간이 필수적인 집적 회로 설계를 진행할 때 시간이 중요한 애플리케이션에서 유리하게 사용됩니다.

적분 필드 솔버

반면에, 적분 필드 솔버는 수치 적분 기술을 사용하여 설계의 표면 또는 체적에 대한 맥스웰 방정식의 해를 구합니다. 적분 솔버는 커패시턴스를 해결하기 위해 표면 전하 밀도와 같은 전자기장 소스의 이산화에 의존합니다. 일반적인 알고리즘에는 BEM(경계 요소 방법)과 MoM(적률법)이 포함되어 있습니다.

FRW(Floating Random Walk) 솔버

FRW(Floating Random Walk) 알고리즘도 일반적으로 필드 솔버와 함께 그룹화되지만 일반적으로 필드의 해를 구하지 않으므로 공식적으로 필드 솔버는 아닙니다. 방정식을 푸는 데 결정론적 방법을 사용하는 기존의 필드 솔버와 달리 FRW 알고리즘은 무작위 보행(random walk)을 시뮬레이션에 통합하여 확률적 요소를 도입합니다. 이러한 임의성을 통해 복잡한 환경에서 입자 이동을 보다 사실적으로 표현할 수 있습니다. FRW의 주요 단점 중 하나는 알고리즘의 시간 소모적인 특성입니다. 정확한 결과를 얻기 위해 많은 반복이 필요하므로 시뮬레이션 시간이 크게 늘어날 수 있습니다.

왼쪽에서 오른쪽으로: 미분 필드 솔버, 적분 필드 솔버 및 FRW(Floating Random Walk)의 표현. 미분 필드 솔버(FDM(유한 차분 방법) 및 FEM(유한 요소 방법))를 사용하면 칩이 직선 그리드로 표시됩니다. 적분 필드 솔버(BEM(경계 요소 방법) 및 MoM(적률법))를 사용하면 경계만 이산화됩니다. 필드의 해를 구하지 않으므로 공식적으로 필드 솔버에 속하지 않는 FRW(Floating Random Walk)를 사용하면 두 도체 사이의 무작위 입자 경로가 시뮬레이션됩니다.