フィールド・ソルバー

フィールド・ソルバーは、集積回路の設計者やプリント回路基板の設計者が設計の電気的性能を解析し、最適化するために不可欠なツールです。

フィールド・ソルバーとは何か。

フィールド・ソルバーは、マックスウェルの微分方程式を解く電磁界シミュレーション・ソフトウェアです。マックスウェルの微分方程式を完全に解くことも (全波ソルバー)、寄生容量やインダクタンス抽出などの部分的な集合を解くことも可能です。

電磁界シミュレーション・ソフトウェアは、電磁場をシミュレーションし、複雑な方程式を解くことで、最終製品の機能と信頼性を確保するのに役立ちます。フィールド・ソルバーの一般的な区別として、微分ソルバーと積分ソルバーがあり、それぞれに長所と用途があります。

利点を理解する

標準的な寄生抽出ツールと比較して、フィールド・ソルバーを使用するメリットは何でしょうか？

回路性能の向上

寄生容量の計算精度が飛躍的に向上し、集積回路の性能と信頼性が最適化されます。

設計効率の向上

設計プロセスの早い段階で潜在的な問題を迅速に特定して解決し、開発時間とコストを大幅に削減します。

製品の完全性を保証

電磁波の相互作用を正確にシミュレーションすることで、さまざまな動作条件下で設計の完全性と機能を保証します。

微分フィールド・ソルバー

微分フィールド・ソルバーは、有限差分法を使用してマックスウェルの微分方程式を解くものです。このような解析方法は、空間を線形のグリッドに分離し、電界と電磁界が各点で計算されます。この手法は、プリント回路基板上のシグナル・トレースやチップ上の内部接続など、設計における高周波の影響や急激なトランジションの解析に適しています。微分ソルバーの精度は、空間を離散化するグリッドセルのサイズに依存します。セルが小さいほど正確な結果が得られますが、より多くのコンピューター資源が必要になります。

有限差分法 (FD) と有限要素法 (FEM)

この分野の微分形式には、有限差分法 (FD) と有限要素法 (FEM) の2種類があります。有限差分法は、優れた収束特性を提供します。グリッド分解能とProを適切に調整することで、設計者は最小限の計算作業で場の方程式の高精度解法を得ることができます。このため、短納期が要求される集積回路設計において、タイムクリティカルなアプリケーションに魅力的な選択肢です。

積分フィールド・ソルバー

一方、積分フィールド・ソルバーは、数値積分法を使用して、設計の表面または体積のマクスウェル方程式を解きます。積分ソルバーは、表面電荷密度などの電磁場源の離散化に依存して、キャパシタンスを解きます。一般的なアルゴリズムには、境界要素法 (BEM) とモーメント法 (MoM) があります。

浮動ランダム・ウォーク (FRW) ソルバー

浮動ランダム・ウォーク (FRW) アルゴリズムも通常、フィールド・ソルバーにグループ化されますが、一般的に場を解かないため、正式にはフィールド・ソルバーではありません。決定論的方法を使用して方程式を解く従来のフィールド・ソルバーとは異なり、FRWアルゴリズムは、ランダム・ウォークをシミュレーションに組み込むことで確率的要素を導入します。この無作為さにより、複雑な環境での粒子の動きをよりリアルに表現できます。FRWの主な欠点の1つは、アルゴリズムの時間がかかることです。正確な結果を得るには多数の反復処理が必要であり、シミュレーション時間が大幅に長引く可能性があります。

左から右: 微分フィールド・ソルバー、積分フィールド・ソルバー、および浮動ランダム・ウォークの表現。微分フィールド・ソルバー (有限差分法FDMおよび有限要素法FEM) では、チップは線形グリッドで表されます。積分フィールド・ソルバー (境界要素法BEMおよびモーメント法MoM) では、境界のみが離散化されます。不動ランダム・ウォークは、場を解かないため公式にはフィールド・ソルバーではありませんが、2つの導体間の粒子のランダムなパスがシミュレーションされます。